Numpy UniversalFunctions
本篇文章為筆者的學習筆記，參考書籍為 歐萊禮/Python資料科學學習手冊/Jake VanderPlas/何敏煌(譯)
基本運算子
| 運算子 | 對應的ufunc |
|---|---|
| + | np.add |
| - | np.subtract |
| * | np.multiply |
| / | np.divide |
| // | np.floor_divide |
| ** | np.power |
| % | np.mod |
| abs | np.absolute |
三角函數
| 函數 | 對應的ufunc |
|---|---|
| $π$ | np.pi |
| $sin$ | np.sin |
| $cos$ | np.cos |
| $tan$ | np.tan |
| $arcsin$ | np.arcsin |
| $arccos$ | np.arccos |
| $arctan$ | np.arctan |
| $log_e$ | np.log |
| $log_2$ | np.log2 |
| $log_10$ | np.log10 |
| $e^x$ | np.exp(x) |
| 更精準的$log_e$ | np.log1p |
| 更精準的$e^x$ | np.expm1(x) |
ufunc透過out設定輸出位置
x = np.arange(5)
y = np.empty(5)
np.multiply(x,2,out=y)
# [0, 10, 20, 30, 40]
x = np.zeros(10)
np.power(2,x,out=y[::2])
# [1, 0, 2, 0, 4, 0, 7, 0, 16, 0]
聚合方法
從頭跑到尾 取得最終結果
x = np.arange(1, 6)
np.add.reduce(x)
從頭跑到尾 紀錄一路上的輸出
x = np.arange(1, 6)
np.add.accumulate(x)
外積
x = np.arange(1, 6)
np.add.outer(x, x)
Result:
[ 2, 3, 4, 5, 6],
[ 3, 4, 5, 6, 7],
[ 4, 5, 6, 7, 8],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[ 6, 7, 8, 9, 10]
x = np.arange(1, 6)
np.multiply.outer(x, x)
Result:
[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 2, 4, 6, 8, 10],
[ 3, 6, 9, 12, 15],
[ 4, 8, 12, 16, 20],
[ 5, 10, 15, 20, 25]
加總、最大、最小
使用到numpy的陣列時，建議使用numpy提供的function
big_array = np.random.rand(1000000)
array_2d = np.random.random((3,4))
加總
sum(big_array) #原生Python版本
np.sum(big_array) #numpy版本
最大值
#原生Python版本
max(big_array)
#numpy版本
np.max(big_array)
#numpy陣列版本
big_array.max()
#取得各欄最大值
np.max(array_2d, axix=0)
#取得各列最大值
np.max(array_2d, axix=1)
最小值
min(big_array) # 原生Python版本
np.min(big_array) # numpy版本
big_array.min() # numpy陣列版本
np.min(array_2d, axix=0) # 取得各欄最小值
np.min(array_2d, axix=1) # 取得各列最小值
axis用來指定陣列中要被收合起來的那個維度，而不是要被傳回的那個
| 函式 | Nan-Safe版本 | 說明 |
|---|---|---|
| np.sum | np.nansum | 所有元素加總 |
| np.prod | np.nanprod | 所有元素乘積 |
| np.mean | np.nanmean | 所有元素平均值 |
| np.std | np.nanstd | 計算標準差 |
| np.var | np.nanvar | 計算變異數 |
| np.min | np.nanmin | 計算最小值 |
| np.max | np.nanmax | 計算最大值 |
| np.argmin | np.nanargmin | 找出最小值的索引 |
| np.argmax | np.nanargmax | 找出最大值的索引 |
| np.median | np.nanmedian | 找出中位數 |
| np.percentile | np.nanpercentile | 計算元素的排名統計(百分位數) |
| np.any | N/A | 當陣列中任一值為True或非0時傳回True |
| np.all | N/A | 當陣列中所有值為True或非0時傳回True |
Broadcasting概念
- 最簡單概念是
a = np.arange(1,4)
a + 5
Result : [5, 6, 7]
數值5就如同被拉長成一個陣列[5, 5, 5]，然後再計算
- 再更進一步
M = np.ones((3, 3))
M + a
Result :
[[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[1, 2, 3]]
- 複雜一點
a = np.arange(3)
b = np.arange(3)[:, newaxis]
a + b
Result :
[[0, 1, 2],
[1, 2, 3],
[2, 3, 4]]
比較運算子
| 運算子 | ufunc |
|---|---|
| == | np.equal |
| != | np.not_equal |
| < | np.less |
| <= | np.less_equal |
| > | np.greater |
| >= | np.greater_equal |
x = np.arange(1, 6)
x < 3
Result:array([ True, True, False, False, False])
計算元素數量
x = np.arange(10)
計算小於6的數量
np.count_nonzero(x < 6)
計算小於6的總和
np.sum(x < 6)
是否有任一值大於8
np.any(x > 8)
是否全都等於10
np.all(x > 10)
邏輯運算元
| 運算子 | ufunc |
|---|---|
| & | np.bitwise_and |
| | | np.bitwise_or |
| ^ | np.bitwise_xor |
| ~ | np.bitwise_not |
布林遮罩
x = np.array([[5,0,3,3],
[7,9,3,5],
[2,4,7,6]])
x_mask = x < 5
x[x_mask]
Fancy索引:更強的索引機制
傳入索引陣列取值
x = np.random.randint(10, size=100)
idx = [3,7,5]
x[idx]
根據索引陣列形狀產生陣列
x = np.random.randint(10, size=100)
idx = np.array([[3,7],
[5,9]])
x[idx]
多維陣列索引
X = np.arange(12).reshape((3,4))
row = np.array([0, 1, 2])
col = np.array([2, 1, 3])
X[row, col]
搭配切片
X = np.arange(12).reshape((3,4))
X[1:, [2,0,1]]
搭配遮罩
mask = np.array([1,0,1,0], dtype=np.bool)
X[row[:, np.newaxis], mask]